微生物比生长速率(代时)

一、概念:

指数期又叫对数期,指在生长曲线中,紧挨着延滞期的一段细胞数以几何级增长的时期。而我们所说的代时指细胞每分裂一次所需的时间,而在对数期的时候比生长速率最大,我们的代时一般就是指的这段时间。

繁殖代数为n,细菌数为x

x2=x1*2n  x2对应的时间为t1,x1对应的时间为t1

以对数表示即为

lgx2=lgx1 + nlg2

而代时(G)

G=(t2-t1)/n=(t2-t1)lg(2)/(lgx2-lgx1)

比生长速率即为G的倒数,这里注意一下时间的单位为: (t时间单位)-1

二、求解过程:(用excel表格)

1,我这里用CH4的含量变化来反映菌体浓度的变化,所以CH4代表微生物的相对值,对CH4的log化,相当于上面公式lgx.在excel表格中,如果0.76951所在的位置为B4,那么-0.262可以通过输入LN(B4)求得,然后一拉,下面都会生成。

 DAY    CH4 LN(CH4)
2   0.76951 -0.262
3   1.33659 0.290122
4   2.23758 0.805395
5   3.25495 1.180177
7   5.02794 1.61501
9   6.83449 1.921982
10  7.45708 2.0091642

然后以时间为x轴,log化后的CH4(上图的第三列)为y轴作散点图,该图的斜率即为 (lgx2-lgx1)/ (t2-t1)

这里有一个问题需要注意,我们求得的代时为对数期,即比生长速率最大的时候,也就是做出来的图的斜率要最大,所以我作图所包含的点应为对数期,这样就需要我去掉前面几个点和后面几个点,让做出来的斜率最大,这个可以根据图上的点来做判断删除几个比较合适。就是这一步决定了我们很难通过公式去直接获得比生长速率,因为需要去掉几个点,而需要通过观察图来确定去掉的点,所以说,无法智能化

选择的点除了要让斜率大以外,相关性也要好。选择做出来的那条线,单击右键,设置趋势线格式,添加R,显示公式.R反映的是你的点相关性,越接近1,数据越好,而显示公式上面的斜率即为所得

3、上面作图得到的斜率除以ln(2),即为比生长速率,注意单位

误差线的添加

实际我们同一个样品会有好几组平行实验,那怎么加入误差线呢,我现在做的就是对每个平行样分别求出每个样品的比生长速率,然后AVERAGE(1,2,3),STDEV(1,2,3)即可。

ps:

上面仅仅提供了通过excel表格的一个解决方案,还有很多地方,比如说这个求方差就比较麻烦,需要对每个点求值,然后再来统计,可不可以优化一下呢。

我之前思考能不能通过R语言直接来统计,后来发现也不靠谱哦,但是ORIGIN是可以做到的,具体怎么做,我也就没去研究罗。

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