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显著性检验–F检验(方差分析)

F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。

从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。

简单的说就是 检验两个样本的方差是否有显著性差异,这是选择何种T检验(等方差双样本检验,异方差双样本检验)的前提条件。

F检验法是英国统计学家Fisher提出的,主要通过比较两组数据的方差 S^2,以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后,再进行t检验。

 

样本标准偏差的平方,即(“^2”是表示平方):

S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

两组数据就能得到两个S^2值,S大^2和S小^2

F=S大^2/S小^2

由表中f大和f小(f为自由度n-1),查得F表,

然后计算的F值与查表得到的F表值比较,如果

F < F表 表明两组数据没有显著差异;

F ≥ F表 表明两组数据存在显著差异

参考资料:
百科 http://baike.baidu.com/view/557343.htm?fr=aladdin


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