【8.3】选择排序 (堆排序)

一、直接选择排序

依次选出剩下的未排序记录中的最小记录

直接选择排序性能分析:

  • 不稳定
  • 空间代价:Θ(1)
  • 时间代价
    • 比较次数:Θ(n2)
    • 交换次数:n-1
    • 总时间代价:Θ(n2)

二、堆排序

堆排序:基于最大堆来实现

  • 选择类内排序

    • 直接选择排序:直接从剩余记录中线性 查找最大记录
    • 堆排序:基于最大堆来实现,效率更高
  • 选择类外排序

    • 置换选择排序
    • 赢者树、败方树

最大堆排序过程示意图

堆排序算法:

算法分析:

  • 建堆:Θ(n)
  • 删除堆顶: Θ(log n )
  • 一次建堆,n 次删除堆顶
  • 总时间代价为 Θ(nlog n)
  • 空间代价为 Θ(1)

思考

  • 直接选择排序为什么不稳定?怎么修改一下让它变稳定
  • 改写堆排序算法,发现逆序对直接交换

参考资料

北京大学 《数据结构与算法》 张铭、赵海燕、宋国杰、黄骏、邹磊、陈斌、王腾

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