【6.3】树的顺序存储结构

树的顺序存储结构:

  • 带右链的先根次序表示
  • 带双标记的先根次序表示
  • 带双标记的层次次序表示
  • 带度数的后根次序表示

一、带右链的先根次序表示

结点按先根次序顺序连续存储

  • info:结点的数据
  • rlink:右指针
    • 指向结点的下一个兄弟、即对应的二叉树中结点的右子结点
  • ltag:标记
    • 树结点没有子结点,即二叉树结点没有左子结点,ltag为 1
    • 否则为0

二、带双标记的先根次序表示

带右链的先根次序表示”中rlink也有冗余,可以把 rlink指针替换为一个标志位rtag,成为“带双标记的 先根次序表示”。其中,每个结点包括结点本身数据, 以及两个标志位ltag和rtag,其结点的形式为:

由结点的先根次序以及ltag、rtag两个标志位,就可以 确定树“左孩子/右兄弟”链表中结点的llink和rlink值 。其中llink的确定与带右链的先根次序表示法相同。

从双标记的先根次序恢复树

三、带双标记的层次次序表示法

结点按 层次次序顺序 存储在连续存储单元

  • info是结点的数据
  • ltag是一个一位的左标记,当结点没有子节点,即对应的二叉树 中结点没有左子结点时, ltag为1,否则为0
  • rtag是一个一位的右标记,当结点没有下一个兄弟,即对应的二 叉树中结点没有右子结点时, rtag为1,否则为0

带双标记的层次次序转换为树:

带双标记位的层次次序构造:

四、带度数的后根次序表示

在带度数的后根次序表示中,结点按后根次序顺 序存储在一片连续的存储单元中,结点的形式为

其中info是结点的数据,degree是结点的度数

带度数的后根次序表示法:

带度数的后根次序变成树:

五、思考:森林的顺序存储

  • 信息冗余问题
  • 树的其他顺序存储
    • 带度数的先根次序?
    • 带度数的层次次序?
  • 二叉树的顺序存储?
    • 二叉树与森林对应,但语义不同 。 带右链的二叉树前序;带左链的二叉树层次次序

参考资料

北京大学 《数据结构与算法》 张铭、赵海燕、宋国杰、黄骏、邹磊、陈斌、王腾

个人公众号,比较懒,很少更新,可以在上面提问题,如果回复不及时,可发邮件给我: tiehan@sina.cn

Sam avatar
About Sam
专注生物信息 专注转化医学