【2.1.5】--切比雪夫距离(chebyshev distance)

国际象棋中,国王可以直行、横行、斜行,所以国王走一步可以移动到相邻8个方格中的任意一个。国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步?这个距离就叫切比雪夫距离。

二维平面两点a(x1,x2)与b(y1,y2)间的切比雪夫距离:

$$ d= max(|x_{1}-x_{2}|,|y_{1} - y_{2}|)$$

n维空间点a(x1,x2,…,xn)与b(y1,y2,…,yn)的切比雪夫距离:

$$ d = \max \limits_{i}(|x_{i}-y_{i} |)$$

这个公式的另一种等价形式为:

$$ d = \lim \limits_{k\to\infty} ( \sum \limits_{i=1} ^{n} |x_{i} - y_{i}|^{k} )^{\frac{1}{k}}$$

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