【2.7.4】集合相似性--Dice系数

Dice距离用于度量两个集合的相似性，因为可以把字符串理解为一种集合，因此Dice距离也会用于度量字符串的相似性。此外，Dice系数的一个非常著名的使用即实验性能评测的F1值。Dice系数定义如下：

$$s = \frac{2|A\cap B|}{|A|+|B|}$$

其中分子是A与B的交集数量的两倍，分母为X和Y的长度之和，所以他的范围也在0到1之间。从公式看，Dice系数和Jaccard非常的类似。Jaccard是在分子和分母上都减去了|A∩B|。

$$J(A,B)=\frac{|A\cap B|}{|A\cup B|}=\frac{|A\cap B|}{|A|+|B|-|A\cap B|}$$

与Jaccard不同的是，相应的差异函数

$$d=1-{\frac {2|X\cap Y|}{|X|+|Y|}}$$

不是一个合适的距离度量措施，因为它没有三角形不等性的性质。例如给定 {a}, {b}, 和 {a,b}, 前两个集合的距离为1， 而第三个集合和其他任意两个集合的距离为三分之一。

与Jaccard类似, 集合操作可以用两个向量A和B的操作来表示:

$$s_{v}={\frac {2|A\cdot B|}{|A|^{2}+|B|^{2}}}$$

参考资料

https://www.biaodianfu.com/dice-coefficient.html