【6】高浓度生物制药药物输送的挑战--建模视角(Challenges in High- Concentration Biopharmaceutical Drug Delivery ,A Modeling Perspective)
一、前言
通过生物制剂，如治疗性单克隆抗体（mAbs）和基于抗体的生物治疗药物，进行的被动免疫治疗是一个价值数十亿美元的产业，目前市场上有超过40种美国食品和药物管理局（FDA）批准的单克隆抗体，还有更多正在开发中。这些单克隆抗体需要以非常高的剂量（> 1mg / kg）给予患者以获得效力问题。这通常是静脉内完成的，这需要高技术工人和高昂的患者护理费用。越来越需要开发更方便的给药途径，例如皮下（subcutaneous，SC）递送。然而，皮下给药对可给药的剂量体积提出了上限，通常<1.5 ml。这需要开发浓度> 100mg / ml的SC制剂。在如此高的浓度下，这些蛋白质溶液引起若干配方挑战，例如制造期间的高粘度，导致基于缔合的聚集的蛋白质稳定性问题，溶液降解和体内不期望的免疫原性应答。因此，开发对高浓度蛋白质制剂中的自缔合和聚集等问题的更基本的理解，可以导致开发更稳定的治疗药物，其可以更容易地并且在无风险的环境中施用。
1.1 高浓度蛋白质溶液
在高浓度下，蛋白质溶液受蛋白质 - 蛋白质相互作用（ protein–protein interactions ， PPIs）的影响很大，导致非理想的粘弹性行为。由于溶液中存在大量蛋白质分子并且它们之间的间隔距离较短，因此产生了分子间的相互作用。 这些分子间相互作用通过压力膨胀中的额外维里条件( virial terms )影响溶液渗透压，从而导致溶液行为与理想性的偏差。在溶液中，蛋白质分子通过许多力相互作用，例如静电，疏水，排除体积（空间），氢键和范德华力分散力。在稀释溶液中，与静电和疏水力相比，氢键，排除体积和范德华力分散力不是非常显着。溶液行为通常以平均力的潜力（ potential of mean force, PMF）为特征，平均力是两种蛋白质分子作为刚性球形分子处理时相互作用的平均力。 PMF与第二维里系数（B22）有关，它可以帮助表征稀溶液中的PPI。在稀溶液的情况下，将整个蛋白质作为刚性胶体球体处理是解释大多数情况下溶液行为的良好模型。然而，对于高浓度蛋白质，这些假设不能完全解释非理想的，粘弹性行为。蛋白质分子形状的不规则性，表面粗糙度，电荷异质性， 和几何互补性在高浓度蛋白质溶液中起着至关重要的作用。
1.2 自缔合和高溶液粘度
在高浓度下强烈的分子间相互作用的后果之一是溶液中天然蛋白质结构的可逆寡聚化，称为自缔合(self-association)。 据推测，强烈的分子间相互作用导致蛋白质的瞬时网络，这也导致溶液粘度急剧增加。刘等人研究了三种单克隆抗体的行为，发现它们中的一种（mAb1）比没有它们的溶液粘稠60倍。添加盐降低了粘度，从而确认了电荷 - 静电在mAb自缔合中的重要作用。另一种mAb（mAb2）未显示出mAb1的急剧粘度增加。其粘度行为可以通过扩展的门尼方程( Mooney equation )来解释，该方程仅考虑排除的体积效应。 Kanai等进一步研究了mAb1溶液的行为，并得出结论，Fab-Fab相互作用对这些mAb的自缔合有显着贡献。
Yadav等人使用动态光散射对这些mAb进行了最精细的实验研究，作为pH，离子强度和浓度的函数来探测它们之间的相互作用。相互作用的特征在于第二维里系数，相互作用参数和溶液储存模块。发现这些相互作用在pH6.0时具有强烈，吸引力和结构域特异性，表明形成自缔合瞬时多价网络，导致mAb1的粘度变化。他们还得出结论，mAb1溶液的粘度特性不能通过电粘性效应或使用有效分子体积来完全解释。粘度行为归因于短程静电吸引电位，例如充电电荷和电荷偶极子，其存在于mAb的特定区域之间并导致自缔合瞬态网络。 Yadav等人的进一步研究表明氨基酸序列在mAb的自缔合行为中的敏感作用。改变mAb的互补决定区（CDR）中的一些残基会非常显着地改变自缔合行为。发现仅将mAb作为带电胶体球处理不足以解释所有效果。电荷异质性（Charge heterogeneity）对于理解抗体的特定结构域如何相互作用和自缔合是重要的。
1.3 多尺度建模
为了检验电荷异质性是蛋白质自我结合的重要因素，与蛋白质的净电荷相比，进行非常系统的对照实验变得非常重要，类似于Yadav等人的实验。 然而，这些实验仅涉及CDR中的特定残基，并且通常可涉及大量排列和组合。理论和计算工具可以帮助填补实验难以实现的空白。
分子建模和模拟技术对我们目前对化学和生物过程的理解做出了重要贡献，随着计算能力每年不断增长，对化学和生物过程的认知也不断发展。最流行的技术之一是分子动力学（molecular dynamics，MD），它以原子方式处理系统，并基本上解决了系统中所有原子的牛顿运动方程。 MD模拟的当前能力允许人们在数纳秒内模拟数百万个原子。然而，对于大型生物分子，大多数有趣的过程（例如，蛋白质折叠，自组装，自缔合，聚集）跨越广泛的时间和长度范围仍然无法通过传统MD进行。例如，考虑在电解质溶液中对mAb进行建模。该模拟涉及解决超过300,000个原子（mAb +水+离子）的方程。现在考虑对含有数百千克mAb的mAb溶液进行同样的研究，以研究自缔合或聚集。模拟中涉及的原子数量呈指数级大且MD难以处理。粗粒度（Coarse-grained， CG）结构减少的生物分子模型可以帮助弥合不同时间和长度尺度的差距，并使生物过程更容易获得。在CG建模中，通过分组大量原子/分子来减少复杂的原子系统相对较少的CG粒子，其运动之后是解决相关的运动方程（图1）。 CG粒子通常被建模为通过有效相互作用的CG位点（点粒子）。 CG建模的关键当然是确定有效交互的正确形式，保留与感兴趣系统相关的相关物理。通过低分辨率模型的相关物理系统的大大简化版本可以更深入地了解使用MD无法访问的过程的行为。 CG方法已用于大量凝聚相和小分子生物分子系统，并且正在扩展到包括大型生物分子
在本章中，从计算的角度回顾了目前对这种高度复杂的自我关联问题（self- association）的理解以及对高浓度溶液中蛋白质 - 蛋白质相互作用建模的挑战。 在2节中，使用粗粒度建模研究了自关联问题。 第3节描述了在高浓度解决方案中提出蛋白质 - 蛋白质相互作用的良好理论表示时仍存在的一些挑战，第4节提供了一些克服它们的建议。 接下来是第5节的简要总结
二、单克隆抗体自缔合的粗粒度模型 （COARSE-GRAINED MODELING OF SELF- ASSOCIATION OF MABS）
使用粗粒度建模对各种mAb及其变体进行计算研究，以帮助理解自缔合现象。在这些研究中，两种单抗：mAb1和mAb2的粗粒模型及其突变体是从潜在的原子结构发展而来的。挑选这两种mAb，因为它们处于浓度粘度行为范围的两个极端; mAb1显示粘度随浓度显着增加，而mAb2则没有。除CDR外，两种mAb的氨基酸序列相同。因此，理解为什么mAb1在粘度上显示出如此剧烈的变化是恰当的，而mAb2则没有。 CG表示需要识别CGsites和描述site–site interactions的模型。通过构建mAb的弹性网络模型并进行正常模式分析，基于mAb的长波动力学挑选CG位点。开发了两个低分辨率模型：12-site和26-site模型，如图6.1所示。 12位点模型包含12个代表mAb的12个结构域的位点。 mAb的长波动力学显示抗体的每个结构域倾向于彼此独立地移动，这是构建12位点模型的基础。 26站点模型建立在12站点模型之上，铰链和CDR使用CG site明确建模。每个site的质量和电荷是从基础原子结构计算出来的。通过这种方式，每个CG site代表完全原子域的结构减少的表示，域的质量和电荷集中在其质心
图1 在其所有原子模型上覆盖的mAb的粗粒度表示：（a）12个位点和（b）26个位点。 在12站点模型中，每个站点代表底层域。 在26位点模型中，其他位点用于CDR和铰链区域。 请注意，图中的site大小没有按比例绘制; 通常，它们的相互作用半径超出了它们所代表的域的边缘。
CG变量，位置和动量表示大量原子的集体运动，因此位点之间的有效相互作用必须代表平均且有效的大规模蛋白质运动。蛋白质之间的相互作用包括使用Yukawa电位的屏蔽静电（更多见第3节中）和使用Lennard-Jones电位的近场排斥和分散。内蛋白相互作用基于谐波弹簧相互作用（harmonic spring interactions），其弹簧常数通过在mAb上进行MD模拟并计算结构域之间的有效相互作用来计算（“支持信息”）。还对刚性mAb进行了模拟，其中蛋白质内弹性相互作用让位于坚硬的杆状约束。然后Langevin CGMD模拟在pH6.0的1000mAb上在周期性盒中进行5μs，时间步长为1ps，浓度范围为20-120mg / ml。在最后4μs收集属性数据以计算所有时间平均属性和行为。
模拟结果显示，与mAb2相比，mAb1-浓度显着增加的抗体 - 在浓度高达120mg / ml时形成致密的自缔合结构。 模拟预测在高浓度的mAb1溶液中形成致密的动态簇，而在任何时候都没有在mAb2溶液中发现这样的簇。 平均而言，在120 mg / ml的mAb1中发现15个动态簇，平均大小范围为5到45 mAbs。对mAb1和mAb2的高剪切流变学研究表明，在高剪切下mAb1溶液具有相当大的剪切稀化行为。 速率，确定了由CG模拟预测的可变形簇的反向排列。 另一方面，实验表明mAb2溶液没有表现出任何剪切稀化行为，并且在任何浓度的这些溶液中都没有发现簇，这通过CG模拟得出预测结果。
使用CG模拟从位点间径向分布函数（intersite radial distribution functions，RDF）计算的平均力的潜力在mAb1中显示出相当大的短程结构，其指向大量最近和下一个最近邻居。发现Fab-Fab和Fab-Fc相互作用在mAb1溶液中占优势。 Fabai Fab相互作用已经由Kanai等人进行实验研究，并且发现其负责mAb1中的自缔合。最近由Lilyestrom等人进行的光和小角度X射线散射（SAXS）散射实验（在通过短程静电吸引力自我关联的不同mAb上）表明存在Fab-Fab和Fab-Fc相互作用导致根据盐浓度，形成化学计量2-9的低聚物。因此，实验证据证实了模拟的预测，即在具有强烈短程吸引力的mAb中，Fab-Fab和Fab-Fc相互作用对于形成可在高浓度下导致高粘度的致密簇是重要的。
CG模拟还预测基于Fab-Fc相互作用，mAb2溶液形成均匀结构而没有聚集（与形成随机分布的簇的mAb1相反）。为了理解这一点，可以在图6.2中比较mAb1和mAb2 12位点模型的电荷分布。 mAb1（图6.2a）在Fab臂（位点1,2,5和6）上具有强电荷四极杆，这使得短距离吸引力占据主导地位。在mAb2的情况下（图6.2b），位点1和5是高度带正电的，因此Fab-Fab排斥更占优势。另一方面，Fc位点4和10带负电荷，因此使Fab-Fc相互作用在mAb2中更占优势。最近，Yearley等人通过小角度中子散射（small-angle neutron scattering，SANS）实验证实了mAb2溶液中排斥的重要性。他们的实验表明，mAb1之间的吸引力是高度各向异性的，与非均匀的表面电荷分布一致。在mAb2中，总体排斥相互作用在整个浓度范围内占主导地位，这是这些解决方案由单体单元支配的原因，正如CG模拟所预测的那样。 mAb1聚类的进一步证据来自Yearley等人的大量SAXS / SANS和中子自旋回波实验。在mAb1溶液中以10mg / ml的浓度形成簇，在高浓度下平均簇尺寸均匀。
图6.2（a）mAb1中的电荷分布和（b）12位点模型的mAb2中的电荷分布。 蓝色表示正电荷，而红色表示负电荷; 注意，mAb1在Fab和Fc区具有强偶极子，而在mAb2中发现强阳性Fab区。 这使得短程Fab-Fab吸引力在mAb1中比在mAb2中的短程排斥更具吸引力。
CG模拟还能够基于高浓度下的平衡结构形成来挑选电荷交换突变体的行为差异。该研究的结果之一是预测电荷交换突变体中的自缔合行为。这用于比较CG模型与这些突变体的现有实验观察结果。总体而言，CG模拟预测了通过实验证实的行为。实验上，发现唯一奇怪表现的mAb是突变体M6。据观察，尽管M6具有相当大的短程吸引力（类似于mAb1），但它在高浓度下不显示高粘度依赖性（与mAb1不同）。 M6上的CG模拟表明存在短期吸引力，这些吸引力与实验观察结果相符。此外，模拟预测在M6的平衡模拟中发现大量小动态聚类（平均大小为5-25 mAbs），与mAb1相比，mAb1形成少量大聚类（平均大小为5-45）单抗）。因此，小于预期的粘度是较小的团簇的结果，这些团簇在流变学实验期间可以容易地相互滑动。在许多系统中已经通过实验验证了簇尺寸和粘度之间的关系。在有吸引力的胶体中已经看到，从液体到固体状态的转变通过形成大的团簇或网络导致粘度增加。 Lilyestrom等人最近的实验也显示了低聚物尺寸和浓度依赖性粘度行为之间的强相关性。 Castellanos等人还表明（在不同的mAb上，通过短程静电吸引自我关联），低聚物和分形亚微米颗粒是高浓度mAb溶液的低剪切速率粘度和非牛顿行为的原因。 。
最近，Buck等人通过使用来自四种不同mAb（mAbs 1-4，不同于之前报道的mAb）的表面电荷参数化CG模型来扩展CG方法。 CG模拟在许多不同浓度下进行，并计算溶液的扩散系数。 浓度依赖性扩散显示与实验观察到的粘度强烈相关。 在这项研究中，具有异常高粘度的mAb 3和4与其他两种相比显示出大量的成对域 - 域相互作用，这证实了实验趋势。 使用来自图论的技术对网络形成进行了进一步分析。 mAb 3和4的网络密度的定量估计遵循与粘度行为（具有浓度）相同的趋势，验证了由局部相互作用产生的瞬时网络可能潜在地导致高浓度mAb溶液中的高粘度的观点。
对多种单克隆抗体进行的粗粒度(Coarse-grained)研究表明，电荷异质性导致研究单克隆抗体的分辨率高于单纯作为胶体粒子的其质量中心具有集总电荷的质粒，是mAb溶液中自缔合的原因。 平衡结构表明mAb分子通过有效的短程吸引力相互作用，导致形成动态自缔合网络。据推断，这些网络的形成导致高粘度随浓度变化。最近对各种显示自缔合行为的mAb溶液进行了实验，证实了这一假设。 CG模型和模拟已经证明在合理化仅仅相差几个氨基酸的mAb的完全不同的高浓度粘度行为方面非常有用。这表明CG建模可以有效地用作调查探针，其可以定性地检查蛋白质中序列变化的影响，并基于平衡结构形成得出关于自缔合和粘度行为的结论。
三、建模挑战
为了设计高浓度蛋白质的更好模型，必须更详细地理解蛋白质 - 蛋白质相互作用的性质。上一节中描述的CG模型需要两件事：基于蛋白质弹性网络模型的长波动力学（慢速移动模式）识别CG位点，以及根据直观推理和实验数据挑选这些位点之间的有效相互作用集合。与阐明蛋白质 - 蛋白质相互作用在这些模型中的作用相比，挑选CG位点相对简单。在稀释条件下，蛋白质可以作为带电胶体处理，并且可以为相互作用编写有效电位。然而，对于高浓度的蛋白质，必须考虑与溶剂，离子和其他蛋白质的相互作用，同时牢记蛋白质分子本身的电荷异质性。测量溶液中的动态性质如粘度需要人们明确地对溶剂进行建模，这本身就是一个很大的挑战。隐式溶液模型还导致形成在高浓度下呈现玻璃状行为的网络，这阐明了对有助于缓解这种情况的良好溶剂模型的需求。因此，重要的是要仔细研究静电，扩散力（dispersion forces）和流体动力学（hydrodynamics）的作用，以建立更强大的高浓度蛋白质模型。
3.1 静电和分散效应 （ELECTROSTATIC AND DISPERSION EFFECTS）
为了模拟生物分子中的静电效应，可以参考大量优秀的综述。在稀释溶液中，使用DLVO（Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek）理论可以很好地模拟蛋白质之间的分散和静电相互作用。 DLVO理论基于泊松 - 玻尔兹曼近似，其中离子被视为点电荷，并且没有考虑离子 - 离子相关性。该近似仅适用于非常低的盐浓度（<0.05M），并且在感兴趣的生物系统中不是非常有用。 DLVO势是吸引范德华力分散力与溶液中所有胶体粒子上存在的排斥性双电层力之间的平衡。在较高浓度下，离子 - 离子效应开始发挥重要作用，DLVO理论变得不再适用。然后，从多尺度的角度来看，如何模拟溶剂和离子包围的蛋白质分子之间的相互作用是有益的。
3.1.1 原子建模
在全原子（AA）模型中，蛋白质，溶剂和离子被建模为通过库仑力相互作用的点电荷，
rij = ri - rj
如果通过诱导偶极子的极化效应包括在AA模型中，除了简单的电荷 - 电荷相互作用之外，还必须考虑电荷 - 偶极和偶极 - 偶极相互作用。 AA模型主要用于小型生物分子系统的MD模拟，其中溶剂和离子需要明确建模。 虽然AA模型非常强大，但在使用周期性边界条件考虑无限系统时需要谨慎
3.1.2 连续体建模
在光谱的另一端是连续模型，将系统视为介电连续体。 这些模型解决了Poisson-Boltzmann（PB）方程，以给出蛋白质内部和周围的静电势。 Poisson-Boltzmann理论最初由Guoy和Chapman引入，后来由Debye和Hückel推广。 PB模型主要采用极稀溶液，将蛋白质作为低介电介质和电解质（溶剂和离子）作为高介电介质处理。 离子也被视为点电荷，没有离子 - 离子相关性。 PB理论中没有考虑离散溶剂效应。 尽管有这些假设，但已发现PB理论对于观察分离的小和大生物分子的静电势是非常有用的。 有许多软件包可以解决非线性和线性PB方程，最流行的是APBS，它使用一些先进的解决方案技术。
来自电解质中的点电荷的静电势来自电荷本身和来自电荷周围的离子。 电荷周围的离子屏蔽其附近的其他电荷的电荷并屏蔽静电电位。 离子云的形状和尺寸以及电解质溶液的性质决定了电解质溶液中电荷之间的相互作用能。 在线性PB近似（Debye-Hückel理论）中，通过使用屏蔽的库仑势（Yukawa函数）隐含地结合了电解质的影响。 在该极限中，电解质中点电荷的静电电位$ψ_{i}^{PB}(r)$由下式给出
其中ni是离子物质的数密度，qi是离子上的电荷，kB是玻尔兹曼常数，T是绝对温度。 在完全非线性PB限制中，由于电荷周围的离子气氛影响电解质溶液的响应，因此不能再使用裸电荷qi。 由Kjellander及其同事开发的着装离子理论（DIT）和修饰分子理论（DMT）通过以严格的统计机械方式结合离子 - 离子相关性，有限离子大小和离散溶剂效应来解决线性PB中的问题。 电解质在非线性PB极限中的响应在大距离处保持指数，但现在来自简单电荷的电势大致由
其中$q_{i}^{r}$现在是由裸电荷本身和带电粒子周围的离子气氛产生的粒子周围的重整化电荷（有效电荷）。 在线性极限中，由于响应较弱，该重整化电荷$q_{i}^{r}$等于裸电荷$q_{i}$，并且线性近似变得足够。
3.1.3 粗粒度（中尺度）建模
粗粒度模型位于AA和连续模型之间，其中蛋白质，溶剂和离子部分或完全分解，这取决于手头的问题。 例如，在一个水平上，蛋白质可以完全分解，而溶剂和离子被建模为连续体实体。 在另一个层面上，蛋白质本身可以被建模为连续电解质中的CG位点的集合。 在这两种情况下，仍然隐含地模拟电解质，但溶剂和离子的影响包括离子 - 离子相关性和先前在PB近似中忽略的有限离子尺寸效应。 在第一种情况下，蛋白质被建模为连续电解质中点电荷的集合，静电电位仍然是筛选的Yukawa函数。 Kjellander及其同事表明，电解质中点电荷的潜在$ψ_{i}^{PB}(r)$包括离子 - 离子相关性和有限离子效应，由下式给出：
其中κ是电解质的筛选参数，Er是电解质的电介质常数。 在有限稀释极限中，筛选参数κ等于Debye筛选参数κD，Er等于溶剂εr的介电常数。
在蛋白质本身如CG模型中部分分辨的情况下，CG位点被视为与连续电解质相互作用的电荷密度ρ（r）。 然后将蛋白质建模为电荷，偶极子和高阶多极的集合。 在这种情况下，静电电位由屏蔽的多极膨胀给出，
在上述等式中，ρr是重正化的电荷密度(renormalized charge density)，其是CG部位本身的裸电荷密度和由于该部位周围的离子气氛引起的着装电荷之和。 值得注意的是，对于纯溶剂（κ= 0，Er =εr），库仑定律(Coulomb’s law)得以恢复，公式6.7成为库仑势的多极展开。 在这种情况下，CG位点周围的气氛仅来自对净电荷无贡献的溶剂分子。 因此，重整化电荷qr等于位点的裸电荷q，并且遵循库仑定律。
前面的案例涉及隐含地模拟溶剂的例子。 可以创建许多额外的CG模型，其中通过CG模型或连续模型明确地包括电解质。 开发此类模型极具挑战性且仍在进行中（见下一节）。 如果除了静电之外，在模型中也考虑了分散力(dispersion forces)，则分析变得复杂，分散力在非常近的距离处占主导地位。 有关分散力影响的更多详细信息，请参阅Kjellander和Ramirez的工作
3.2 溶剂流体动力学
上一节中描述的CG模型在模拟静电相互作用时隐含地结合了电解质的影响。 然而，这些模型受到以下事实的限制：在没有某种形式的明确溶剂的情况下，不能精确计算粘度等动态特性。 隐含的溶剂系统在浓度高于100-120mg / ml时也表现出玻璃状行为，这限制了该方法的适用性。 为了克服这些限制，需要将某种形式的流体动力学相互作用（溶剂介导的效应）结合到CG模型中。
原子溶剂涉及大量溶剂自由度跟踪，这使得CG建模成为一种有吸引力的替代方案。 结合流体动力学效应的一种方法是使用CG模型用于溶解（电解质）以复制这些效应。 然而，良好的溶剂CG模型仍在积极研究中。 另一种方法是以特别的方式添加流体动力学相互作用，如在斯托克斯动力学中，或使用耗散粒子动力学的中尺度溶剂。 但是这些模型不能解释来自溶剂和溶解离子的静电相互作用。 因此，越来越需要开发能够以一致的方式模拟流体动力学相互作用和静电效应的电解质溶液的CG模型。
模拟溶剂的另一种方法是将其表示为波动的连续介质，并通过连续的Landau-Lifshitz波动流体动力学方程引入流体动力学。 以这种方式，可以构建杂合方法，其中蛋白质在波动的连续溶剂中被建模为AA或CG模型。 已经证实，确定性连续溶剂在耦合粒子模拟中的波动谱中给出了大的误差。迄今为止，波动的电解质流体动力学模型不存在，并且将成为未来研究的主题。
四、未来的工作
静电问题的主要参数包括重整化电荷qr，屏蔽参数κ和介电常数Er。 在CG模型中，可以以这样的方式选择位置：在场地上的净理论集总电荷很小，因此作为第一近似，可以用裸电荷代替重正化电荷。 必须以自洽的方式系统地计算筛选参数和介电常数。
介电常数可能是生物系统中最难计算的参数。它是由于感应极化引起的电介质介质内的净电场减少而产生的。尽管连续体研究已经根据激发极化效应定义了介电常数，但已经存在
关于介电常数的真正含义的文献中有很多争论。统计力学根据系统的平均偶极矩的波动来定义介电常数。许多计算研究都集中在使用Kirkwood-Frohlich理论计算介电常数的简单物理系统以及蛋白质。然而，没有研究集中于以系统方式计算介质在两个带电分布（在我们的例子中，CG位点）之间的介电常数。出于我们的目的，我们可以假设CG位点在位点的质量中心的集电荷。然后，CG位点通过公式6.6或6.7中的电势$ψ_{i}^{PB}(r)$进行相互作用。这两个参数可以通过最小化数量来计算，
在最小二乘意义上。 通过这种方式，CG模型试图再现两个位点之间可能发现的相同电位，就好像它们通过AA模型相互作用而在它们之间具有明确的电解质（溶剂和离子）。 然而，这必须针对每个CG位点相互作用进行，因为由于异质表面电荷分布，介电常数是蛋白质中的局部性质。 该领域的工作仍在进行中，并将成为未来研究的主题，同时开发CG /波动的电解质流体动力学模型。
五、总结
自几十年前Alder和Wainwright首次进行分子动力学模拟以来，生物分子系统的计算建模已经走过了漫长的道路。计算实验现在经常补充物理实验并且独立存在。高浓度蛋白质中的聚集和自缔合问题通过单独的物理实验来理解是非常复杂和昂贵的。粗粒mAb的分子动力学模拟表明，短程静电相互作用是在溶液中形成瞬态网络的原因，这可能导致高浓度的异常高粘度。这些模型目前定性地证实了实验粘度数据，因为分析完全取决于平衡结构。粘度测量的定量比较可以通过构建包含显性溶剂和高阶静电效应的计算模型来实现。本章列出了计算高浓度蛋白质溶液静电相互作用的几个挑战和建议。结合这些将有助于构建更好的mAb模型，有助于理解更复杂情况下的问题，如相分离，离心和色谱。
参考资料
- 《Developability of Biotherapeutics》
