【1.2.2】微生物比生长速率（代时）

一、概念

指数期又叫对数期，指在生长曲线中，紧挨着延滞期的一段细胞数以几何级增长的时期。而我们所说的代时指细胞每分裂一次所需的时间，而在对数期的时候比生长速率最大，我们的代时一般就是指的这段时间。

繁殖代数为n,细菌数为x

x2=x1*2n  x2对应的时间为t1,x1对应的时间为t1

以对数表示即为

lgx2=lgx1 + nlg2

而代时（G）

G=(t2-t1)/n=(t2-t1)lg(2)/(lgx2-lgx1)

比生长速率即为G的倒数，这里注意一下时间的单位为: （t时间单位）-1

二、求解过程：（用excel表格）

1.我这里用CH4的含量变化来反映菌体浓度的变化，所以CH4代表微生物的相对值，对CH4的log化，相当于上面公式lgx.在excel表格中，如果0.76951所在的位置为B4,那么-0.262可以通过输入LN(B4)求得，然后一拉，下面都会生成。

 DAY	CH4	LN(CH4)
2	0.76951	-0.262
3	1.33659	0.290122
4	2.23758	0.805395
5	3.25495	1.180177
7	5.02794	1.61501
9	6.83449	1.921982
10	7.45708	2.0091642

然后以时间为x轴，log化后的CH4（上图的第三列）为y轴作散点图，该图的斜率即为 (lgx2-lgx1)/ (t2-t1)

这里有一个问题需要注意，我们求得的代时为对数期，即比生长速率最大的时候，也就是做出来的图的斜率要最大，所以我作图所包含的点应为对数期，这样就需要我去掉前面几个点和后面几个点，让做出来的斜率最大，这个可以根据图上的点来做判断删除几个比较合适。就是这一步决定了我们很难通过公式去直接获得比生长速率，因为需要去掉几个点，而需要通过观察图来确定去掉的点，所以说，无法智能化

选择的点除了要让斜率大以外，相关性也要好。选择做出来的那条线，单击右键，设置趋势线格式，添加R，显示公式.R反映的是你的点相关性，越接近1，数据越好，而显示公式上面的斜率即为所得

3.上面作图得到的斜率除以ln(2),即为比生长速率，注意单位

误差线的添加

实际我们同一个样品会有好几组平行实验，那怎么加入误差线呢，我现在做的就是对每个平行样分别求出每个样品的比生长速率，然后AVERAGE（1，2，3），STDEV(1，2，3)即可。

ps

1. 上面仅仅提供了通过excel表格的一个解决方案，还有很多地方，比如说这个求方差就比较麻烦，需要对每个点求值，然后再来统计，可不可以优化一下呢。
2. 我之前思考能不能通过R语言直接来统计，后来发现也不靠谱哦，但是ORIGIN是可以做到的，具体怎么做，我也就没去研究罗。