【6.8.3】希尔系数(Hill coefficient)
- 蛋白质内部，如果是由多亚基组成，那么这一群亚基之间有怎样的作用关系？例如，血红蛋白四个亚基与携带氧气之间关系的研究。
- 蛋白质表面，如果有多个表位，那么不同配体与这个蛋白作用时，配体之间有什么作用关系？例如，别构酶的催化调节研究。
- 这都需要用同一个希尔方程和同一个希尔系数（Hill coefficient）来说明。
希尔系数的生化意义
在公式里，各符号的意义是：
θ- 配体结合位点的分数，即已经被配体占据的受体蛋白分数。
L - 游离的（未结合的）配体浓度
R - 受体浓度
LR-受体与配体结合浓度
Kd - 表观解离常数，来源于质量作用定律（对于解离的平衡常数）
KA- 产生半数占用时的配体浓度（配体浓度足以占用结合位点的一半数目），亦为微观的解离常数。
n - 希尔系数，描述了协同性（或亦可能是其他生物化学性质，取决于使用希尔方程时的讨论背景）
在“别构酶”里，既涉及一个蛋白内的亚基之间作用，也有酶（可以称为受体）和配体（包括底物，别构效应物，没有别构效应的抑制剂或者激活剂等等）之间的作用关系，这时可以做下列说明：
在适当的情况下，希尔常数的值描述了配体，以下列几种方式结合时的协同性：
- n<1 - 负协同反应：一旦一个配体分子结合到酶上，酶对其他配体的亲和力就会减小。
- n=1 - 非协同反应：酶对于一个配体分子的亲和力，并不取决于是否有配体分子已结合到其上。
- n>1 - 正协同反应：一旦一个配体分子结合到酶上，酶对其他配体的亲和力就会增大。
希尔方程（作为描述吸附到结合位点上的化合物浓度，与结合位点的被占分数之间的关系式）是等价于朗谬尔（Langmuir）方程的。 n>1，明显地表示有不止一个配体在发生作用。这在血红蛋白四个亚基之间的携带氧气的协同能力研究中得到证明，我们知道，血红蛋白的希尔系数在2.8-3之间，但是偏偏不是“4”！也就是说，希尔系数不能直接表示参与反应的（底物，或者亚基）分子数量，只能表示多分子之间相互作用的程度。
Ca离子在希尔系数大于 3 的情况下，可以激活 CaSR（钙敏感受体，calcium-sensing receptor），因此 CaSR 在很窄的 Ca2离子浓度范围内，在非活性和完全激活活性状态间转化，这是精细调节血钙的机制，那么这个蛋白的钙离子结合表位在3以上？或者说CaSR有三个或者是三个以上的亚基？
n<1，是指有“帮倒忙”的配体存在，但是，不能表示“帮倒忙的配体”数量，只能表示“帮倒忙”的总体程度。 此方程描述了生物大分子被配体饱和的分数，是一个关于配体浓度的函数；被用于确定受体结合到酶或受体上的协同性程度。此方程首次于1910年由阿奇博尔德·希尔（Archibald Vivian Hill ）阐释出来。
阿奇博尔德·希尔是英格兰生理学家，是生物物理学和运筹学领域里很多学科的创立者。因其在肌肉发热方面肌肉的做机械功和生热过程研究，他与德国科学家迈耶霍夫一起获得了1922年的诺贝尔生理学或医学奖。他活了91岁。希尔生于英格兰的布里斯托尔，毕业于剑桥大学三一学院。他曾经是数学系的高材生，后转攻生理学。希尔对神经的物理特性作了细致的研究，被认为是生物物理学的创始人之一。
1914年，第一次世界大战爆发，希尔应征入伍。他组织了一支运筹学和弹道学方面的研究队伍。这个队伍包括了许多著名的物理学家，如拉尔夫·H·福勒，道格拉斯·哈特里和阿瑟·米尔纳。1919年，希尔回到剑桥，并于1920年担任了维多利亚曼彻斯特大学的生理学教授。
参考资料
