8. 因子分析

一、因子分析的思想

区别：

• 主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分
• 因子分析通过构筑若干意义较为明确的公因子
• 主成分分析是“变异数”导向的方法，
• 因子分析是“共变异数”导向的方法。

联系：

因子分析是主成分分析的推广

特点：

• 因子变量数远少于原变量数
• 因子变量是一种新的综合
• 因子变量之间没有相关关系
• 因子变量具有明确的解释性

用途：

• 减少分析变量个数;
• 通过对变量间关系探测，将原变量进行分类。

二、因子分析模型

基本思想：

• 将相关性较高的分在同一类中，每一类代表了一个基本结构， 即公因子。
• 用少数不可测的公共因子的线性函数来描述原观测的每一分量。

Q型与R型因子分析

• 样品间的因子分析称为Q型因子分析
• 变量间的因子分析称为R型因子分析

【例9.1】水泥行业上市公司经营业绩因子模型实证分析

三、因子载荷的估计及解释

极大似然估计法

主因子估计法

因子载荷的意义

方差贡献及共同度

四、因子旋转

旋转目的

• 寻找每个主因子的实际意义
• 如果各主因子的典型代表变量不突出，就需要进行旋转
• 使因子载荷矩阵中载荷的绝对值向0和1两个方向分化

旋转方法

例子

五、因子得分

六、因子分析步骤

因子分析的基本步骤

R语言因子分析过程

七、实际中如何进行因子分析

参考资料

暨南大学 王斌会老师 《多元统计分析及R语言建模》课件