12.多维标度法MDS

一、MDS的基本理论和方法

定义:

多维标度法是利用客体间的相似性数据去揭示它们之间的 空间关系的统计分析方法。

种类:

1. 度量化模型 若模型所需要的相似性数据是用距离尺度或比率尺度测得的
2. 与非度量化模型 若模型需要顺序量表水平的相似数据，就称为非度量化模型

二、MDS的古典解

古典解的优良性：

由定理12.1可知，D在k维实数空间中拟合构造点的古典解就是 X的k维主坐标。

定理12.2 X 的k维主坐标是将X 中心化后n个样本的前k个主成分的值

三、非度量方法

四、多维标度法的计算过程

参考资料

暨南大学 王斌会老师 《多元统计分析及R语言建模》课件