【5.1】多重比较

在一个试验中，有k个处理平均数间比较时，其全部可能的相互比较对数有k(k-1)/2个，这种比较是复式比较，亦称多重比较(multiple comparisons)。

为什么要做多重比较呢？

方差分析后做多重比较有很多好处：

1. 误差由多个处理内的变异合并估计，自由度增大了，因而比较的精确度也增大了。
2. F检验显著，说明可以判定多个处理间存在显著的变异。因此方差分析后再做多重比较，称为Fisher氏保护性多重比较(Fisher’s protected multiple comparisons)。
3. 如果有多个比较，不做F检验的情况下，很有可能有更多的比较是显著的；做了F检验以后，显著的平均数比较会相应减少。
4. 显然，在无F检验保护时，设有4个处理(k=4)，需要做6个比较，若各个处理间总体上并无差异，每一比较误判为有差异的概率为0.05，则6个比较中至少有1个被误判的概率为 1- （1-0.05）⁶=0.2649。

多重比较有多种方法，本次依次介绍LSD法、Sidak法、Bonferroni法、Dunnett法、Tukey法、SNK 法、Duncan法等。

参考资料

• https://zhuanlan.zhihu.com/p/44880434