【5.1】多重比较

在一个试验中,有k个处理平均数间比较时,其全部可能的相互比较对数有k(k-1)/2个,这种比较是复式比较,亦称多重比较(multiple comparisons)。

为什么要做多重比较呢?

方差分析后做多重比较有很多好处:

  1. 误差由多个处理内的变异合并估计,自由度增大了,因而比较的精确度也增大了。
  2. F检验显著,说明可以判定多个处理间存在显著的变异。因此方差分析后再做多重比较,称为Fisher氏保护性多重比较(Fisher’s protected multiple comparisons)。
  3. 如果有多个比较,不做F检验的情况下,很有可能有更多的比较是显著的;做了F检验以后,显著的平均数比较会相应减少。
  4. 显然,在无F检验保护时,设有4个处理(k=4),需要做6个比较,若各个处理间总体上并无差异,每一比较误判为有差异的概率为0.05,则6个比较中至少有1个被误判的概率为 1- (1-0.05)6=0.2649。

多重比较有多种方法,本次依次介绍LSD法、Sidak法、Bonferroni法、Dunnett法、Tukey法、SNK 法、Duncan法等。

参考资料

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