【1.3.5】Excel 作图操作
一、饼图
饼图(pie chart)是用圆形和圆内扇形的面积来表示数据值大小的图形。每个圆形面积 代表 100%，圆内扇形面积表示各组成部分的数据占全部数据的比例。
【例 3.5】根据数据集 01 中的数据，绘制 2011 年三次产业增加值的饼图，以反映产业 的结构比例。
【解】图 3.17 是 Excel 工作表与制图结果的部分截图。
Excel 解决方案：
- 打开文件或者键入数据，准备好建立图表的数据
- 调用菜单“插入”—“图表”或单击“常用”工具栏中“图表向导 ”按钮
- 如图 3.16 所示的“图表向导”，选择饼图第二个子类型，按“下一步”
- 数据区域选点 B1:D2，按“下一步”
- 填写标题、选择图例位置、选择数据标志的表现方式，按“下一步”
- 选“作为其中的对象插入”，按“完成”后即在工作表中生成一个粗糙的立体饼图 7 输出图形的初始状态较难看，双击感觉不满意的地方，进行修饰
饼图多用于表现分类数据，并且适合分类较少的情况。如果有太多的类别，图形就不太 好看。
二、条形图
条形图(bar chart)是用宽度相同的条子的高低或长短表示数据变动特征的图形。条形 图可以横置也可以竖置，有单式、复式和分段式等多种形式。
【例 3.6】根据数据集 03 中的数据，我们汇总 2011 年度考核的情况如表 3.4，绘制条 形图
【解】图 3.18 与图 3.19 是 Excel 工作表与制图结果的部分截图。
Excel 解决方案：
- 打开文件或者键入数据，准备好建立图表的数据
- 调用菜单“插入”—“图表”或单击“常用”工具栏中“图表向导 ”按钮
- 如图 3.16 所示的“图表向导”，选择“柱形图”的第一个子类型，按“下一步”
- 数据区域选点 A1:B6，按“下一步”
- 填写标题、选择图例和数据标志等，按“下一步”
- 选“作为其中的对象插入”，按“完成”后在工作表中生成一个粗糙的竖着的条形图 7. 双击感觉不满意的地方，进行修饰 我们还可以在“图表向导”中选择“条形图”来绘制横着的条形图，方法类似
##三、直方图、折线图与曲线图
【例 3.7】上一章完成了树苗高度的次数分布表，根据表 2.2 的数据绘制直方图、折线 图和曲线图。
【解】
(1)直方图(histogram)是在平面坐标上， 以横轴根据各组组距的宽度标明各组组距， 以纵轴根据次数的高度标示各组次数绘制成的统计图。纵轴的左侧标明次数，右侧标明频率， 如果没有频率，直方图只在左侧标明次数。如图 3.20 所示。
图 3.20 是依据等组距式变量数列绘制的直方图。对于不等组距式变量数列，由于组距 不同，频数的差异不能直接表明变量分布的特征。绘制直方图时，应先计算出各组的频数密 度，之后再以组距为宽度，以频数密度为高度绘制，频数密度=频数÷组距。所以从表面上 看，是以直方条的高度表示次数，但实际上直方图是以面积来表示次数的。
条形图和直方图很相似，但两者是有区别的:条形图的“条”是可以分开的，而直方图的“条”是紧靠在一起的;条形图用高度(或长度)表示次数，多用于反映分类数据，直方 图用面积表示次数，多用于反映数值型数据。
(2)折线图(polygon)是在直方图的基础上，用折线连接各个直方形顶边中点，并在 直方图形两侧各延伸一组，使折线与横轴相连。也可根据各组组中值与次数求出各组的坐标 点，并用折线连接各点而成。折线所覆盖的面积等于直方图条形的面积，表示总次数。图 3.21 是根据直方图图 3.20.基础上绘制的折线图。
(3)当变量数列的组数非常多时，折线便趋于一条平滑的曲线，它是一种概括描述变 量数列分布特征的理论曲线。曲线图是连续型随机变量频数分布常用的形式。曲线图绘制的 方法出在折线图的基础上，将连接各组次数坐标点的折线加工修匀为比较平滑的曲线，如图 3.22 所示。
从直方图到折线图再到曲线图这样的作图路线，是我们获得现象分布状态的一般方法。 有些现象的分布状态是相对固定的，比如人口的死亡率的曲线一般都是 U 字型的，又称为 浴盆曲线;经济学中的供给曲线是正 J 字型曲线，表现随着价格的增加，供给量以更快的速 度增加;需求曲线是倒 J 字形曲线，表现为随着价格横轴的增加，需求量以较快的速度减少。 正态分布曲线是一个左右完全对称的倒 U 字型，即钟型曲线，但大部分现象所呈现的状态 还是像上例中的倒 U 字型，但往往会或左或右地有些偏斜，具体的计量将在下章论述。
我们还可以用折线图来反映累积频数或频率的状态，这类图形中最著名的是洛伦茨曲线(Lorentz curve)，它反映了收入分配的公平与否。
四、茎叶图与箱线图
【例 3.8】根据数据集 03 中提供的“薪水”数据，用 SPSS 绘制茎叶图与箱线图。(SPSS 数据文件编号:data3_08)
【解】 用 SPSS 可以方便地绘制茎叶图与箱线图，还可以方便地得到直方图。
SPSS 解决方案:
- 调入 SPSS 数据集 Data3_08
- 选择菜单“分析-描述统计-探索”，把“薪水”移入“因变量列表”框，见图 3.23
- 点“绘制”按钮，可看到“箱图”和“茎叶图”已被选中，可以再选中“直方图”
- 按继续，在输出栏中选“图”后按确定
先看茎叶图(Stem-and-Leaf Plot)，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大 小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎)，将变化大的位的数作为分枝(叶)，列在主 干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少，它比直方图 保留了更多原始资料的信息。将茎叶图逆时针方向旋转 90 度，就是一个直方图，见图 3.24。
再看箱图(Boxplot)，它由三部分组成，第一部分是矩形框，箱图的主体，下中上三条 线分别表示变量值的第一、第二和第三四分位数，变量的 50%的观测值落在这一区域中; 第二部分是触须线，中间的纵向直线，除奇异值和极值以外的变量值称为本体值，上端横线 是本体值的最大值;下端横线是本体值的最小值;第三部分是奇异值和极值，奇异值，使用 “o”标记，超出 1.5 倍四分位差;极值，使用“*”标记，超出 3 倍四分位差。可见，箱图 的作用是帮助我们识别数据中的异常值。
“薪水”的箱图告诉我们，有两个数据是低于本体值的奇异值，编号分别是 466 和 265， 265 对应的数值是该数据组的最小值;高于本体值的数据很多，不仅有奇异值，还有极值， 其中最大的极值是编号为 35 的，它也是该数据组的最大值。请查看编号 265 和 35 对应的数 值，另外什么是四分位数和四分位差将会在下章介绍。
最后一提，由于在菜单中选中了直方图，因此得到图 3.26。该图反映了薪水的分布状态， 因为较高的薪水较多，所以以最高的直方条为界，右边的数据多于左边的数据，这就是分布 右偏，具体的测度也会在下章介绍。
教师:无论是制表还是制图，Excel 和 SPSS 都为我们准备了良好的操作平台，大家一定要多 练、多实践，它能提高我们处理数据的效率，事半功倍。
参考资料
- 《统计学》 南京财经大学 陈耀辉、王芳、王庚、韩中、张艳芳、黄莉芳
