【4.3.1】循环神经网络(RNN)
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一、神经网络基础
神经网络可以当做是能够拟合任意函数的黑盒子，只要训练数据足够，给定特定的x，就能得到希望的y，结构图如下：
将神经网络模型训练好之后，在输入层给定一个x，通过网络之后就能够在输出层得到特定的y，那么既然有了这么强大的模型，为什么还需要RNN（循环神经网络）呢？
二、为什么需要RNN（循环神经网络）
循环神经⽹络是为更好地处理时序信息而设计的。它引⼊状态变量来存储过去的信息，并⽤其与当前的输⼊共同决定当前的输出。
循环神经⽹络常⽤于处理序列数据，如⼀段⽂字或声⾳、购物或观影的顺序，甚⾄是图像中的⼀⾏或⼀列像素。因此，循环神经⽹络有着极为⼴泛的实际应⽤，如语⾔模型、⽂本分类、机器翻译、语⾳识别、图像分析、⼿写识别和推荐系统。
他们都只能单独的处理一个个的输入，前一个输入和后一个输入是完全没有关系的。但是，某些任务需要能够更好的处理序列的信息，即前面的输入和后面的输入是有关系的。
比如，当我们在理解一句话意思时，孤立的理解这句话的每个词是不够的，我们需要处理这些词连接起来的整个序列； 当我们处理视频的时候，我们也不能只单独的去分析每一帧，而要分析这些帧连接起来的整个序列。 以nlp的一个最简单词性标注任务来说，将我 吃 苹果 三个单词标注词性为 我/nn 吃/v 苹果/nn。
那么这个任务的输入就是：
我 吃 苹果 （已经分词好的句子）
这个任务的输出是：
我/nn 吃/v 苹果/nn(词性标注好的句子)
对于这个任务来说，我们当然可以直接用普通的神经网络来做，给网络的训练数据格式了就是我-> 我/nn 这样的多个单独的单词->词性标注好的单词。
但是很明显，一个句子中，前一个单词其实对于当前单词的词性预测是有很大影响的，比如预测苹果的时候，由于前面的吃是一个动词，那么很显然苹果作为名词的概率就会远大于动词的概率，因为动词后面接名词很常见，而动词后面接动词很少见。
所以为了解决一些这样类似的问题，能够更好的处理序列的信息，RNN就诞生了。
三、RNN结构
首先看一个简单的循环神经网络如，它由输入层、一个隐藏层和一个输出层组成：
不知道初学的同学能够理解这个图吗，反正我刚开始学习的时候是懵逼的，每个结点到底代表的是一个值的输入，还是说一层的向量结点集合，如何隐藏层又可以连接到自己，等等这些疑惑~这个图是一个比较抽象的图。
我们现在这样来理解，如果把上面有W的那个带箭头的圈去掉，它就变成了最普通的全连接神经网络。x是一个向量，它表示输入层的值（这里面没有画出来表示神经元节点的圆圈）；s是一个向量，它表示隐藏层的值（这里隐藏层面画了一个节点，你也可以想象这一层其实是多个节点，节点数与向量s的维度相同）；
U是输入层到隐藏层的权重矩阵，o也是一个向量，它表示输出层的值；V是隐藏层到输出层的权重矩阵。
那么，现在我们来看看W是什么。循环神经网络的隐藏层的值s不仅仅取决于当前这次的输入x，还取决于上一次隐藏层的值s。权重矩阵 W就是隐藏层上一次的值作为这一次的输入的权重。
我们给出这个抽象图对应的具体图：
我们从上图就能够很清楚的看到，上一时刻的隐藏层是如何影响当前时刻的隐藏层的。
如果我们把上面的图展开，循环神经网络也可以画成下面这个样子：
RNN时间线展开图
现在看上去就比较清楚了，这个网络在t时刻接收到输入 Xt 之后，隐藏层的值是 St ，输出值是 Qt 。关键一点是， St的值不仅仅取决于 Xt ，还取决于 St-1 。我们可以用下面的公式来表示循环神经网络的计算方法：
用公式表示如下：
RNN公式
四、总结
好了，到这里大概讲解了RNN最基本的几个知识点，能够帮助大家直观的感受RNN和了解为什么需要RNN，后续总结它的反向求导知识点。
最后给出RNN的总括图：
注意：为了简单说明问题，偏置都没有包含在公式里面。
参考资料
